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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互(1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算hù)斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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