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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与733是什么意思(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什733是什么意思么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立(lì)。

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